Научный отчет № 4958

Название

Определяющее соотношение для реологических процессов с монотонной историей нагружения.

Авторы

Хохлов А.В.

Аннотация

В отчете исследуется предложенное автором нелинейное определяющее соотношение между напряжением и деформацией для описания одноосных изотермических реологических процессов в вязко-упруго-пластиных материалах в случае монотонного изменения напряжения. Оно содержит интегральные операторы по времени от истории нагружения и скорости нагружения, представляющие собой снабженные специальными весовыми множителями нормы пространств Лебега и Соболева, две материальные функции одного вещественного аргумента и десять вещественных материальных параметров (зависящих от температуры). При минимальных априорных ограничениях на материальные параметры выведены уравнения теоретических кривых релаксации, ползучести (при постоянном и кусочно-постоянном напряжении) и длительной прочности, аналитически исследована зависимость их свойств от материальных параметров и функций. Для моделирования длительной прочности при ползучести предложены два семейства критериев разрушения при монотонном одноосном деформировании, родственных деформационному критерию, но учитывающих историю нарастания деформации. Выведены соответствующие уравнения кривых длительной прочности. Получены необходимые и достаточные ограничения на значения материальных параметров, обеспечивающие адекватное моделирование типичных качественных свойств экспериментальных кривых поведения широкого класса вязко-упругих материалов (общих качественных свойств типичных кривых деформирования, релаксации и ползучести, зависимости скорости ползучести от уровня напряжения и т.п.). Описаны основы методики определения материальных констант по результатам испытаний конкретного материала. Показано, что наличие десяти материальных параметров и двух материальных функций в определяющем соотношении предоставляет широкие возможности по управлению математическими и "физическими" свойствами модели и по ее настройке за счет выбора значений материальных параметров с целью адекватного моделирования комплекса реологических явлений: ползучести, релаксации, затухания памяти материалов и длительной прочности.

Год публикации

2008 г.

Объём

55 с.

Научный руководитель

Васин Р.А.

Ключевые слова

определяющие соотношения, одноосные реологические процессы, вязкоупругопластичность, нелинейные интегральные операторы, материальная функция модели, материальные константы, диаграммы деформирования, кривые релаксации напряжений, кривые ползучести, ступенчатое нагружение, участок установившейся ползучести, асимптотика, равномерная сходимость, эффект затухающей памяти (материала, модели), критерии разрушения, кривые длительной прочности, ограничения на материальные параметры, система базовых экспериментов, идентификация материальных констант.