Научный отчет № 5010

Название

Разработка метода численно-аналитического расчета термонапряжений в упругих материалах при быстром нагреве.

Авторы

Юмашев М.В., Вергазов М.М., Беднова В.Б.

Аннотация

Работа посвящена разработке основанной на методике граничных элементов численно-аналитической процедуры расчета напряженно-деформированного состояния материала подвергнутого быстрому нагреву по поверхности. Процедура включает аналитическое построение соответствующего фундаментального решения, учета массовых сил, в качестве которых выступают температурные градиенты. Нелинейные температурные поля оцениваются приближенно ранее развитым авторами методом, который в данной работе расширен на случай немонотонной зависимости коэффициента теплопроводности от температуры. С целью отладки компьютерной программы рассмотрен ряд тестовых задач, имеющих аналитическое решение. В качестве тестов были выбраны задачи: "Растяжение груза под собственным весом", "Одноосное растяжение бесконечной пластины с полостью", "Всестороннее растяжение пластины с полостью". Проводилось сравнение напряжений и перемещений, полученных программным путем и аналитически в точках сетки. Результаты показали, что программа дает очень точное значение напряжений и перемещений. В качестве примера была решена имеющая самостоятельное значение задача определения напряженного состояния тяжелой дорожной насыпи. С помощью критерия Кулона Мора выполнена оценка возможной потери устойчивости. Температурные напряжения анализируются на основе аналитического расчета полей перемещений, вызванных наличием в теле градиентов температуры, поле которых задается из аналитического решения нелинейного уравнения теплопроводности. Решена модельная задача поверхностного нагрева полосы.

Год публикации

2009 г.

Объём

46 с.

Научный руководитель

Юмашев М.В.

Ключевые слова

температурная зависимость физических свойств материала, температурные напряжения, метод граничных элементов.