Научный отчет № 5017

Название

Нелинейное деформирование и потеря устойчивости цилиндрических оболочек с малыми начальными неправильностями.

Авторы

Мамай В.И., Лопаницын Е.А., Матвеев Е.А.

Аннотация

Для описания процесса деформирования цилиндрической оболочки в работе используются уравнения Маргерра. Их решение строится методом Рэлея-Ритца с аппроксимацией перемещений двойными функциональными суммами по тригонометрическим и балочным функциям. Решение системы алгебраических уравнений, к которой сводится задача после применения метода Рэлея-Ритца, ищется методами продолжения. В качестве объекта исследования выбрана цилиндрическая оболочка с параметром тонкостенности μ=18 и отношением R/L=1. Экспериментально полученные разными авторами данные по внешнему критическому давлению указывают на диапазон значений для него от 0.109 до 0.178, что существенно меньше теоретических значений. Для рассматриваемой оболочки получены перемещения, соответствующие как устойчивым, так и неустойчивым, закритическим состояниям ее равновесия, а также значения ее верхней и нижней критических нагрузок. Это сделано как для заделанных и опертых своими торцами оболочек, так и для оболочек, нагруженных всесторонним равномерным поперечным давлением и только боковым давлением. Прогибы оболочки из предельных точек закритических ветвей ее траектории нагружения были использованы в качестве ее начальных неправильностей. Перебор разных форм начальных отклонений оболочки от цилиндрической при максимальном отклонении до 30% ее толщины позволил получить диапазон ее безразмерных критических давлений, который охватывает практически все экспериментальные значения.

Год публикации

2009 г.

Объём

91 с.

Научный руководитель

Мамай В.И.

Ключевые слова

изотропная,тонкая, пологая цилиндрическая оболочка, конечные прогибы, статика, всестороннее и боковое давление, опирание и защемление краев, начальные неправильности формы, напряженно-деформированное состояние, устойчивость, закритическое поведение, методы продолжения.