Научный отчет № 5021

Название

Исследование обобщенной задачи Л.А.Галина с учетом сжимаемости и упрочнения материала.

Авторы

Киликовская О.А., Овчинникова Н.В.

Аннотация

В работе рассмотрена задача плоской деформации об упруго-пластическом деформировании с цилиндрической полостью, когда нагрузка задана либо на бесконечности, либо на поверхности полости. В работе принято, что материал подчиняется соотношениям теории течения с изотропным упрочнением и условию пластичности Мизеса. Исследуется влияние упругой сжимаемости и упрочнения материала на напряженно-деформированное состояние. Получено аналитическое решение осесимметричной задачи в случае несжимаемого материала. На примере упругой и упруго-пластической задачи показано, что для сжимаемого материала использование условия пластичности Треска, выраженного только через главные напряжения в плоскости нагружения, не всегда правомерно. Так как осевое напряжение не всегда является промежуточным между ними. Для осесимметричного и неосесимметричного случая нагружения численно показано значительное влияние сжимаемости на размер пластической области при нагрузке, заданной на бесконечности, и слабое влияние при нагрузке, заданной на поверхности полости. Показано, что величина упрочнения сказывается на размере пластической области лишь при очень больших нагрузках.

Год публикации

2009 г.

Объём

70 с.

Научный руководитель

Васин Р.А.

Ключевые слова

плоская деформация, упруго-пластическое деформирование, коэффициент Пуассона, теория течения, линейное упрочнение.