Научный отчет № 5045

Название

Разработка математической модели неизотермической фильтрации бинарной смеси.

Авторы

Афанасьев А.А.

Аннотация

Предложен новый метод решения совместных задач термодинамики и гидродинамики, который может использоваться при моделировании течений в широком диапазоне термобарических условий. Метод применен к разработке математической модели многофазных фильтрационных течений углекислого газа и воды при до- и закритических давлениях и температурах. Суть метода заключается в разбиении трудоемкой процедуры определения термодинамического равновесия среды на два этапа, первый из которых - расчет термодинамического потенциала среды - содержит большинство сложных операций и выполняется один раз, до гидродинамического моделирования. Второй, существенно упрощенный этап, может многократно использоваться в решении задач гидродинамики. Использование метода делает постановку и решение задач исследования эффективной и наглядной. Реализация предлагаемого метода потребовала решения ряда самостоятельных задач изложенных в работе. В частности, решена задача об определении по кубическому уравнению состояния термодинамического потенциала бинарной смеси. Предложены алгоритмы и наглядная геометрическая интерпретация решения задачи расчета трехфазных равновесий смеси. По экспериментальным данным методами нелинейной регрессии определены коэффициенты кубического уравнения состояния для смеси углекислый газ-вода и исследованы особенности ее фазовой диаграммы. Кроме того решение задач настоящего исследования потребовало разработки математического аппарата - полиномиального сплава в 5D пространстве с непрерывными вторыми производными.

Год публикации

2010 г.

Объём

154 с.

Научный руководитель

Мельник О.Э.