Научный отчет № 5052

Название

К задаче о движении тела с передним плоским торцом в сопротивляющейся среде.

Авторы

Шамолин М.В.

Аннотация

Объектом исследований является система уравнений движения твердого тела в сопротивляющейся среде. Цель работы - исследование устойчивости тривиального решения уравнений движения твердого тела в сопротивляющейся среде при учете зависимости момента аэрогидродинамических сил от угловой скорости тела. Метод и методология проведения работы. При исследовании динамических систем, описывающих воздействие среды на твердое тело, используются методы аналитической механики, качественное теории дифференциальных уравнений и свойства воздействия среды на тело при струйном обтекании. Результаты работы. Тщательно изучена нелинейная математическая модель плоского и пространственного воздействия среды на твердое тело, учитывающая зависимость плеча силы от приведенной угловой скорости тела. При этом сам момент силы воздействия является также функцией угла атаки. Исследованы вопросы устойчивости самого важного в прикладном отношении случая движения - прямолинейного поступательного торможения (невозмущенного движения). Произведен расчет возможных параметров твердого тела, допускающих его устойчивое невозмущенное движение. Получены новые семейства фазовых портретов на двумерном цилиндре в задаче о плоскопараллельном торможении тела. Почти каждый портрет полученного семейства относительно груб, а нетипичные фазовые портреты обладают свойствами бесконечной степени негрубости.

Год публикации

2010 г.

Объём

66 с.

Научный руководитель

Самсонов В.А., Окунев Ю.М.

Ключевые слова

твердое тело, сопротивляющая среда, струйное обтекание, фазовый портрет, устойчивые угловые колебания.