Научный отчет № 5078

Название

Течение электропроводных намагничивающихся поляризующихся жидкостей, разделенных сферическими концентрическими поверхностями раздела, в приложенных однородных постоянных электрическом и магнитном полях.

Авторы

Тятюшкин А.Н.

Аннотация

Теоретически исследуются течения в электропроводящих, намагничивающихся и поляризующихся жидкостях в одновременно приложенных однородных постоянных электрическом и магнитном полях. Считается, что объемные заряды в жидкостях отсутствуют, так что в магнитном поле сила Лоренца в жидкости не равна нулю лишь там, где плотность электрического тока - не параллельна напряженности магнитного поля. В качестве общего случая рассматривается система, состоящая из произвольного числа намагничивающихся поляризующихся электропроводящих жидкостей, границы раздела между которыми представляют собой концентрические сферы. Частным случаем такой системы является сферическая капля, взвешенная в жидкости, несмешивающейся с жидкостью капли. К системе приложены однородные постоянные электрическое и магнитное поля, векторы напряженности которых произвольно ориентированы по отношению друг к другу. Кроме течения, вызванного силой Лоренца, в такой системе, вообще говоря, возникает электрогидродинамическое течение. Получено поле скорости течения, которое может быть представлено в виде суперпозиции четырех полей. Одно из этих представляет собой поле скоростей чисто электрогидродинамического течения, а три остальные - поля скоростей течений, вызванных силой Лоренца. Одно из полей скоростей течений, вызванных силой Лоренца, представляет собой поле скорости течения, вызванного силой Лоренца собственного магнитного поля токов, текущих через жидкости, а два других - поля скоростей течений, вызванных силой Лоренца приложенного магнитного поля. Как магнитное поле токов, так и приложенное магнитное поле искажены за счет того, что жидкости - намагничивающиеся. Поля скоростей электрогидродинамического течения и течения, вызванного силой Лоренца собственного магнитного поля токов - осесимметричны относительно оси, проходящей параллельно вектору напряженности приложенного электрического поля через центр сферических границ раздела жидкостей, и для них существуют стоксовы функции тока. Поле скоростей течений, вызванных силой Лоренца приложенного магнитного поля, можно представить в виде суперпозиции двух полей. Для одного из этих полей существует функция тока, т.к. оно симметрично относительно оси, проходящей параллельно вектору произведению векторов напряженности приложенных электрического и магнитного полей через центр сферических границ раздела жидкостей. Другое поле скоростей обладает тем свойством, что каждая его линия тока целиком лежит на одной из концентрических сфер, центр которых совпадает с центром сферических границ раздела жидкостей. Семейство линий тока, лежащих на одной такой сфере, имеет один и тот же вид для любой сферы, а соответствующее ему поле скоростей имеет шесть точек покоя, четыре из которых являются особыми точками типа центр, а две - типа седло.

Год публикации

2010 г.

Объём

46 с.

Научный руководитель

Полянский В.А.

Ключевые слова

магнитогидродинамика, электрогидродинамика, вязкость, электрическое поле, электрический ток, магнитное поле, сила Лоренца.