Научный отчет № 5080

Название

Деформирование и разрушение тонкостенных конструкций.

Авторы

Мамай В.И., Лопаницын Е.А., Матвеев Е.А.

Аннотация

Обсуждаются известные в настоящее время варианты метода продолжения решения по параметру в окрестности регулярных, предельных и бифуркационных точек для систем нелинейных алгебраических уравнений. Рассмотрены случаи непрерывного и дискретного продолжения решения. Сопоставлены полученные результаты с известными точными решениями. Отмечены трудности использования обсуждаемых алгоритмов при построении закритических траекторий деформирования пологих цилиндрических оболочек, связанные с плохой обусловленностью систем нелинейных уравнений. Предлагается модифицированный алгоритм непрерывного и дискретного продолжения решения по параметру, использующий преобразованное пространство аргументов системы нелинейных уравнений, которое строится с помощью матрицы вращения, сформированной из собственных векторов матрицы Якоби. Приведены блок-схемы алгоритмов продолжения решения и уточнения координат точек на основной и бифуркационной ветвях траектории решений.

Год публикации

2010 г.

Объём

67 с.

Научный руководитель

Мамай В.И.

Ключевые слова

оболочки цилиндрические, оболочки тонкостенные, стати-ка, нелинейные задачи, закритическое поведение, метод продолжения по параметру.