Научный отчет № 5174

Название

Некоторые задачи динамики упругих и вязкоупругих цилиндрических оболочек.

Авторы

Нетребко А.В., Пшеничнов С.Г.

Аннотация

Рассмотрены задачи о переходных волновых процессах в упругих и линейно-вязкоупругих круговых цилиндрических оболочках в рамках теории Тимошенко. Для случая линейной упругости исследованы вопросы, связанные с построением решений таких задач методом интегрального преобразования Лапласа по времени с последующим обращением. Изучены свойства решений в изображениях, характер их особых точек, расположение точек ветвления. Оригиналы функций, определяющих напряженно-деформированное состояние упругих оболочек, вычислялись по специально разработанной программе численного расчета интеграла Меллина методом Филона. Решен ряд задач о приложении к торцу упругой оболочки импульсных нагрузок разного вида при различных вариантах граничных условий, налагаемых на прогиб и угол поворота нормали к срединной поверхности, либо на их производные по осевой координате. Разработанная методика распространена на задачи о переходных волновых процессах в цилиндрических оболочках из линейно-вязкоупругого материала. Приведены примеры расчетов, в которых проявляются волновые эффекты, связанные с наличием вязкости. Рассмотрен вопрос об отыскании среди ядер релаксации, состоящих всего из одной экспоненты, таких, которые окажут на переходные волновые процессы в линейно-вязкоупругих оболочках практически такое же влияние, что и регулярные ядра в виде суммы нескольких экспонент.

Год публикации

2012 г.

Объём

61 с.

Научный руководитель

Нетребко А.В.

Ключевые слова

динамика цилиндрических оболочек, упругие и вязкоупругие волны, преобразование Лапласа, ядра релаксации.