Научный отчет № 5193

Название

Нелинейные модели вязкоупругости типа Максвелла. Особенности их поведения, скоростная чувствительность и возможность использования для описания ползучести и сверхпластичности материалов.

Авторы

Хохлов А.В.

Аннотация

В работе аналитически исследуется нелинейное определяющее соотношение (ОС) для описания одноосного изотермического деформирования вязкоупругопластичных материалов, основанное на представлении полной деформации в виде суммы упругой и вязкой компонент, т.е. по образцу реологической модели Максвелла, представляющей собой последовательное соединение линейно-упругого и линейно-вязкого элементов. Однако составляющие элементы предполагаются нелинейными и описываются двумя материальными функциями (МФ) одного вещественного аргумента. Выводятся в общем виде уравнения семейств теоретических кривых модели (кривых деформирования при постоянных скоростях деформации или нагружения, релаксации, ползучести, при наличии скачков напряжения и т.п.) для произвольных МФ; изучаются их качественные свойства в зависимости от свойств МФ; выводятся минимальные необходимые ограничения на МФ, обеспечивающие адекватное описание типичных экспериментальных кривых; выявляются характерные особенности поведения теоретических кривых, которые могут служить индикаторами применимости ОС, легко проверяемыми экспериментально. Исследуется скоростная чувствительность модели и возможность еѐ использования для описания ползучести и сверхпластического деформирования классов материалов. Предложена методика идентификации ОС. Такому же качественному анализу подвергнуто линейное определяющее соотношение вязкоупругости с произвольной функцией релаксации. Сопоставление свойств НММ с возможностями линейной теории позволило выявить как наследуемые свойства, так и дополнительные возможности нелинейных ОС по сравнению с линейными, в частности, - точнее очертить область применимости линейной теории с помощью свойств-индикаторов, легко проверяемых в экспериментах.

Год публикации

2013 г.

Объём

110 с.

Научный руководитель

Васин Р.А.

Ключевые слова

определяющее соотношение, реологические процессы, вязкоупругопластичность, нелинейные интегральные операторы, материальная функция, материальные параметры, кривые деформирования, ползучести, релаксации; показатель скоростной чувствительности, история деформирования, функция ползучести, функция релаксации, реологические модели, ограничения на материальные параметры, идентификация модели.