Научный отчет № 5211

Название

Действие нестационарных поверхностных нагрузок на упруго-пористую полуплоскость.

Авторы

Земсков А.В., Локтева Н.А., Нгуен Нгок Хоа, Оконечников А.С., Пряжевский Р.Д., Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В.

Аннотация

Объектом исследований является процесс распространения плоских нестационарных волн в упруго-пористом полупространстве под действием граничных возмущений. Цель работы – постановка и построение аналитических решений плоских задач о распространении нестационарных граничных возмущений в упруго-пористом полупространстве. Метод и методология проведения работы - теоретическое исследование распространения нестационарных граничных возмущений в упруго-пористой полуплоскости с помощью преобразований Лапласа и Фурье и алгоритма их совместного обращения. Результаты работы. 1. Дана математическая постановка задач для нестационарных поверхностных функций влияния для полуплоскости, заполненной насыщенной жидкостью упруго-пористой средой. 2. С помощью преобразований Лапласа и Фурье получены решения новых одно- и двумерных задач о нестационарных поверхностных функциях влияния для упруго-пористой полуплоскости. Для определения оригиналов использован алгоритм совместного обращения преобразований. 3. Построено интегральное представление с ядрами в виде функций влияния решений задач о действии произвольных нестационарных поверхностных возмущений на упруго-пористую полуплоскость. Приведены примеры для различных возмущений.

Год публикации

2013 г.

Объём

96 с.

Научный руководитель

Тарлаковский Д.В.

Ключевые слова

упруго-пористая полуплоскость; модель Био; поверхностная нагрузка; преобразования Лапласа и Фурье; нестационарные функции влияния.