Научный отчет № 5213

Название

Влияние поверхностного конвективного электротока на электрогидродинамическое течение внутри и вне сферической капли.

Авторы

Тятюшкин А.Н.

Аннотация

Теоретически исследуется влияние конвективного поверхностного электротока на границе раздела слабопроводящих поляризующихся жидкостей на электрогидродинамические течения в этих жидкостях в постоянном электрическом поле. Объектом исследования является капля слабопроводящей поляризующейся жидкости, взвешенная в несмешивающейся с ней другой слабопроводящей поляризующейся жидкости. Под действием приложенного электрического поля в капле и окружающей ее жидкости возникают электродинамические течения. Аналитически решается задача об электрогидродинамическом течении внутри и вне сферической капли в приложенном однородном постоянном электрическом поле с учетом влияния как поверхностного тока проводимости, так и поверхностного конвективного электротока. Поверхностное натяжение капли считается достаточно большим, чтобы можно было пренебречь деформацией капли под действием приложенного электрического поля и электрогидродинамического течения и считать каплю сферической. Предполагается, что объемные заряды в жидкостях отсутствуют. Считается, что поверхностный ток проводимости, как и объемный, подчиняется закону Ома. Поверхностный конвективный электроток считается достаточно слабым, чтобы можно было использовать метод разложения по соответствующему малому параметру и ограничиться поправкой первого порядка по этому параметру. Потенциал электрического поля, а также скорость и давление в электродинамическом течении найдены для случая произвольного поверхностного конвективного электротока в виде рядов с коэффициентами, для которых получены соотношения, позволяющие их определить. С использованием этих соотношений коэффициенты ищутся в виде асимптотических разложений по малому параметру, соответствующему малому поверхностному конвективному электротоку. Получены явные выражения для членов нулевогои первого порядка этих асимптотических разложений. Выписаны выражения для потенциала электрического поля, а также для функции тока электрогидродинамического течения и давления в нем с точностью до членов первого порядка по малому параметру, соответствующему слабому поверхностному конвективному электротоку.

Год публикации

2013 г.

Объём

35 с.

Научный руководитель

Полянский В.А.

Ключевые слова

электрогидродинамика, вязкость, электрическое поле, электрический ток, поверхностный электрический ток.