Научный отчет № 5218

Название

Качественный анализ линейных определяющих соотношений вязкоупругости. Свойства теоретических кривых деформирования, функций ползучести и релаксации и их произведения.

Авторы

Хохлов А.В.

Аннотация

Проведено систематическое аналитическое исследование линейного одномерного определяющего соотношения вязкоупругости с произвольной функцией релаксации (и функцией ползучести). Выведены в общем виде уравнения семейств теоретических кривых деформирования при постоянных скоростях деформации или нагружения, релаксации, ползучести, обратной ползучести; изучены их качественные свойства в зависимости от свойств функций релаксации и ползучести (ФР и ФП). Выявлены минимальные необходимые ограничения на ФР и ФП, обеспечивающие адекватное описание типичных экспериментальных кривых вязкоупругопластических материалов и основных реологических эффектов; установлены характерные особенности поведения теоретических кривых, которые могут служить индикаторами применимости линейных уравнений вязкоупругости, легко проверяемыми экспериментально. Детально изучены свойства семейств теоретических диаграмм деформирования и произведений ФП и ФР и их осреднений для всех (регулярных и сингулярных) трѐх- и четырѐхзвенных структурных реологических моделей и моделей с неограниченными степенными ФР. Проанализирован характер их сходимости к кривым моделей Гука, Ньютона, Максвелла, Фойхта и других моделей с меньшим количеством параметров, обнаружены свойства произведения ФП и ФР, сильно отличающиеся от тех, которые принято считать универсальными. Результаты анализа позволяют уточнить возможности линейной теории, точнее очертить круг реологических явлений, которые она может адекватно описывать, усовершенствовать методики аттестации и идентификации определяющего соотношения, прояснить и скорректировать ряд представлений, бытующих в научной литературе по вязкоупругости.

Год публикации

2013 г.

Объём

93 с.

Научный руководитель

Васин Р.А.

Ключевые слова

определяющее соотношение, вязкоупругопластичность, история деформирования, интегральные операторы, функция ползучести, функция релаксации, материальные функции, материальные параметры, реологические модели, модели Максвелла, Фойхта, Кельвина-Пойтинга, регулярные и сингулярные модели, скорость деформирования (нагружения), кривые деформирования, кривые ползучести, кривые релаксации; обратная ползучесть, финитная релаксация, ограничения на материальные функции, идентификация модели.