Научный отчет № 5228

Название

Маятниковые системы с динамической симметрией.

Авторы

Локшин Б.Я., Самсонов В.А.

Аннотация

Рассматривается один класс колебательных механических систем, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка, содержащими параметры, имеющими знакопеременную диссипацию и обладающими свойством динамической симметрии. Изучаются свойства математических моделей таких систем в зависимости от параметров. Особое внимание уделяется бифуркациям, перестройкам фазовых портретов, возникновению и исчезновению циклов, как охватывающих фазовый цилиндр, так и лежащих целиком на его развертке. Проведен полный параметрический анализ одной системы с позиционно-вязким трением и четырьмя параметрами, в которой силовое воздействие зависит линейно от скорости. Построено разбиение пространства параметров на области топологически одинакового поведения системы. В задаче об аэродинамическом маятнике проведен систематический анализ, обнаружены ранее не отмеченные периодические режимы, которым отвечают циклы в математической модели.

Год публикации

2014 г.

Объём

81 с.

Научный руководитель

Самсонов В.А.

Ключевые слова

маятниковые системы, динамическая симметрия, знакопеременная диссипация, параметрический анализ, бифуркации, перестройка фазовых портретов, ветроэнергетическая установка, эксперимент, верификация модели, идентификация параметров, стационарные режимы, авторотация, устойчивость, гистерезис, выходная мощность.