Научный отчет № 5254

Название

Деформирование и разрушение упругопластических материалов и конструкций.

Авторы

Хохлов А.В.

Аннотация

Продолжено систематическое аналитическое исследование линейного интегрального определяющего соотношения вязкоупругости с произвольными функциями релаксации и ползучести и его следствий. Выведены в общем виде уравнения семейств теоретических кривых релаксации, ползучести, обратной ползучести, ползучести при кусочно постоянном нагружении и кривых ползучести с произвольной (монотонной) начальной стадией нагружения. Аналитически изучены их общие качественные свойства в зависимости от свойств функций релаксации и ползучести и их параметров, от скачков напряжения, от длительности стадии нагружения (до постоянного уровня напряжения) и характеристик программы нагружения, исследована асимптотика таких кривых ползучести и условия сходимости их семейства к кривой ползучести при мгновенном нагружении при стремлении времени к бесконечности и при стремлении длительности стадии нагружения к нулю. Детально изучены условия воспроизведения эффекта Кольрауша и условия моделирования затухания памяти линейным ОС вязкоупругости. Обнаруженные свойства наглядно проиллюстрированы на примере кривых ползучести классических моделей. Выявлены минимальные необходимые ограничения на функции релаксации и ползучести, обеспечивающие адекватное описание типичных экспериментальных кривых вязкоупругопластических материалов и основных реологических эффектов. Установлены характерные особенности поведения теоретических кривых, которые могут служить индикаторами применимости линейных уравнений вязкоупругости, легко проверяемыми экспериментально. Результаты анализа позволяют уточнить возможности линейной теории, точнее очертить круг реологических явлений, которые она может адекватно описывать, усовершенствовать методики аттестации и идентификации определяющего соотношения, прояснить и скорректировать ряд представлений, бытующих в научной литературе по вязкоупругости.

Год публикации

2014 г.

Объём

84 с.

Научный руководитель

Васин Р.А.

Ключевые слова

Определяющее соотношение, вязкоупругопластичность, интегральные операторы, функция ползучести, функция релаксации, материальные функции и параметры, реологические модели (Максвелла, Фойхта, Кельвина, стандартного тела), регулярные и сингулярные модели, история нагружения, кривые ползучести при ступенчатом нагружении, обратная ползучесть, эффект Кольрауша, начальная стадия нагружения, затухание памяти, ограничения на материальные функции, идентификация модели.