Научный отчет № 5288

Название

Общие свойства кривых ползучести и длительной прочности, порождаемых нелинейной теорией наследственности Ю.Н. Работнова.

Авторы

Хохлов А.В.

Аннотация

Аналитически изучены общие качественные свойства кривых ползучести при постоянном и кусочно постоянном напряжении определяющего соотношения Ю.Н. Работнова с двумя материальными функциями: при минимальных априорных ограничениях на материальные функции исследованы интервалы монотонности и выпуклости, точки перегиба, отклики на разрывы входного процесса и асимптотика кривых ползучести в зависимости от характеристик обеих материальных функций и параметров программ ступенчатого нагружения, установлены условия затухания памяти и наличия точек минимума при неполной (мгновенной) разгрузке, изучен эффект перестановки ступеней нагружения (асимптотическая коммутативность) и т.п. Выявлены минимальные необходимые ограничения на материальные функции, обеспечивающие адекватное описание базовых реологических свойств вязкоупругопластичных материалов, указаны индикаторы применимости определяющего соотношения и те эффекты, которые оно не способно описать. Сформулирован встроенный в определяющее соотношение критерий разрушения, порождаемый выбором ограниченной материальной функции, изучены общие свойства соответствующей кривой длительной прочности и их зависимость от материальных функций определяющего соотношения. Арсенал возможностей нелинейного определяющего соотношения Работнова сопоставлен с арсеналом линейного интегрального определяющего соотношения вязкоупругости (из которого оно получено введением второй материальной функции).

Год публикации

2015 г.

Объём

74 с.

Научный руководитель

Васин Р.А.

Ключевые слова

нелинейное определяющее соотношение, вязкоупругопластичность, качественный анализ, ползучесть, критерий разрушения, длительная прочность, интегральные операторы, функция ползучести, функция релаксации, материальные функции и параметры, реологические модели (Максвелла, Фойгта, Кельвина, стандартного тела), регулярные и сингулярные модели, обратная ползучесть, кривые ползучести при ступенчатом нагружении, история нагружения, асимптотическая коммутативность кривых ползучести, затухание памяти, ограничения на материальные функции, идентификация модели.