Научный отчет № 5293

Название

Установившееся электровращение сферической капли вязкой слабопроводящей поляризующейся жидкости в постоянном электрическом поле.

Авторы

Тятюшкин А.Н.

Аннотация

Теоретически исследуется электровращение в постоянном электрическом поле. Объектом исследования является капля вязкой слабопроводящей поляризующейся жидкости, взвешенная в несмешивающейся с ней другой вязкой слабопроводящей поляризующейся жидкости. Под действием приложенного электрического поля в капле и в окружающей ее жидкости возникают электродинамические течения. Если отношение удельной электропроводности жидкости капли к удельной электропроводности окружающей ее жидкости больше отношения диэлектрической проницаемости жидкости капли в диэлектрической проницаемости окружающей жидкости, то капля начинает вращаться в постоянном электрическом поле при превышении напряженностью электрического поля некоторого порогового значения. Это явление называется электровращением. Оно обусловлено наличием поверхностного конвективного электротока на границе раздела жидкостей. Аналитически решается задача об электрогидродинамическом течении внутри и вне сферической капли в приложенном однородном постоянном электрическом поле для случая электровращения капли с учетом влияния как поверхностного тока проводимости, так и поверхностного конвективного электротока. Поверхностное натяжение капли считается достаточно большим, чтобы можно было пренебречь деформацией капли под действием приложенного электрического поля и электрогидродинамического течения и считать каплю сферической. Предполагается, что объемные заряды в жидкостях отсутствуют. Считается, что поверхностный ток проводимости, как и объемный, подчиняется закону Ома. Отношение вязкости капли к вязкости окружающей жидкости считается достаточно большим, чтобы можно было использовать метод разложения по соответствующему малому параметру и ограничиться поправкой первого порядка по этому параметру. Потенциал электрического поля, а также скорость и давление в электрогидродинамическом течении найдены для случая произвольного отношения вязкости капли к вязкости окружающей жидкости в виде рядов с коэффициентами, для которых получены соотношения, позволяющие их определить. С использованием этих соотношений коэффициенты ищутся в виде асимптотических разложений по малому параметру, соответствующему большому отношению вязкости капли к вязкости окружающей жидкости. Получены явные выражения для членов нулевого и первого порядка этих асимптотических разложений. В частности с точностью до членов первого порядка по малому параметру найдены угловая скорость электровращения и электрические дипольный и октупольный моменты капли. Установлено, что капля под действием приложенного электрического поля и течения стремится деформироваться так, чтобы превратиться в эллипсоид общего вида, одна из главных осей которого направлена вдоль вектора угловой скорости капли, а остальные две образуют с вектором напряженности приложенного электрического поля некоторые углы. Получены явные выражения для этих углов с точностью до членов первого порядка по малому параметру, соответствующему большому отношению вязкости капли к вязкости окружающей жидкости.

Год публикации

2015 г.

Объём

40 с.

Научный руководитель

Полянский В.А.

Ключевые слова

электрогидродинамика, электровращение, вязкость, электрическое поле, электрический ток, поверхностный электрический ток.