Научный отчет № 5332

Название

Анализ свойств диаграмм деформирования, порождаемых нелинейной теорией наследственности Ю.Н. Работнова.

Авторы

Хохлов А.В.

Аннотация

Аналитически исследовано одномерное нелинейное определяющее соотношение Ю.Н. Работнова с двумя произвольными материальными функциями для вязкоупругопластичных материалов. Выведены в общем виде уравнения семейства теоретических диаграмм деформирования при постоянных скоростях нагружения, аналитически изучены их общие качественные свойства в зависимости от свойств материальных функций: интервалы монотонности и выпуклости диаграмм деформирования, характер их зависимости от скорости нагружения, условия существования точки перегиба, условия стабилизации напряжения (течения при постоянном напряжении), условия отличия от нуля длительного модуля. На основе их сравнения с типичными свойствами экспериментальных диаграмм вязкоупругопластичных материалов выведены минимальные ограничения на материальные функции, обеспечивающие адекватное описание основных реологических эффектов, выявлены индикаторы применимости определяющего соотношения и те эффекты, которые оно не может описать ни при каких материальных функциях. Арсенал возможностей определяющего соотношения Работнова сопоставлен с арсеналом линейного определяющего соотношения вязкоупругости (из которого оно получено введением второй материальной функции), указаны дополнительные эффекты, которые нелинейное определяющее соотношение способно описывать по сравнению с линейным за счѐт второй материальной функции.

Год публикации

2016 г.

Объём

65 с.

Научный руководитель

Васин Р.А.

Ключевые слова

нелинейное определяющее соотношение, вязкоупругопластичность, скоростная чувствительность, разносопротивляемость, качественный анализ, диаграммы деформирования, мгновенный модуль, длительный модуль, ползучесть, функция ползучести, функция релаксации, материальные функции и параметры, реологические модели (Максвелла, Фойгта, Кельвина, стандартного тела), регулярные и сингулярные модели, ограничения на материальные функции, идентификация модели.