Научный отчет № 5382

Название

Математическое моделирование формирования структур в трехмерной системе механически активных клеток.

Авторы

Штейн А.А., Логвенков С.А., Моисеева И.Н.

Аннотация

Разработана и исследована трехмерная континуальная модель перестройки биологических тканей с учетом активных напряжений, развиваемых при межклеточных взаимодействиях, и двух разных типов деформаций среды (за счет деформаций клеток и в результате их взаимного перемещения) с учетом присутствия внеклеточной жидкой фазы. Модель может быть использована при изучении различных способных к перестройке клеточных систем, включая эмбриональные мезенхимы, ткани опухолей мезенхимного типа и культуры клеток. Рассмотрена возможность использования модели при описании процессов формообразования, связанных с потерей устойчивости однородного состояния. Полученный критерий устойчивости позволяет выявить набор параметров, характеризующих механизм потери устойчивости, связанный с процессом активного взаимодействия клеток за счет создаваемых ими активных напряжений и противодействующим процессом отталкивания клеток из-за сил, обусловленных пассивными и активными реакциями клеток в ответ на избыточное сжатие. Гидростатическое давление влияет на неустойчивость через силу межфазного взаимодействия, обусловленного этим давлением: локальное увеличение объемной плотности приводит к появлению силы, направленной по ее градиенту. Решена задача об образовании полости (бластоцеля) в первоначально однородном клеточном сфероиде, состоящем из клеток и внеклеточной жидкости. В результате решения модельной задачи показано, что одним из необходимых условий образования полости является достижение определенного уровня давления во внеклеточной жидкости. Другим необходимым условием является градиент коэффициента клеточной подвижности в направлении поверхности сфероида, являющийся следствием различия свойств клеток, расположенных в разных областях зародыша. Тогда хаотичные клеточные движения трансформируются в макроскопическое постепенное смещение клеток к поверхности сферы с образованием многослойной структуры. Участие нелокального механизма межклеточных взаимодействий на более поздних этапах развития зародыша приводит к формированию фронта, разделяющего области с их высокой и низкой концентрацией, и приводящего к формированию одного слоя клеток, примыкающего к поверхности. Результаты решения модельной задачи качественно согласуются с данными наблюдений, относящимися к бластуляции, и дают объяснение роли возможных активных механических межклеточные взаимодействий, характерных для различных стадий процесса, в организации клеточных движений, приводящих к появлению бластоцеля.

Год публикации

2017 г.

Объём

34 с.

Научный руководитель

Любимов Г.А.

Ключевые слова

клеточные системы, активные среды, биологическое формообразование