Научный отчет № 5437

Название

Некоторые осесимметричные задачи о деформировании бесконечно длинных сплошных и полых составных цилиндров.

Авторы

Шарафутдинов Г.З.

Аннотация

Разработан новый аналитический метод решения плоских задач и задач об осевом деформировании применительно к составным трубам и цилиндрам кругового сечения, выполненных из материалов, имеющих различающиеся упругие характеристики. Приводятся примеры его применения при получении точных аналитических решений задач указанного классов. Цель работы - применение методов теории упругости к исследованию и решению осесимметричных плоских задач теории упругости и задач об осевом деформировании круглых цилиндрических тел в пространственной постановке. Работа базируется на общей системе уравнений теории упругости. В отчете разработан аналитический метод решения задач указанных классов с учетом специально вводимой компоненты перемещений в осевом направлении. Решения задач формируются путем удовлетворения всем трем уравнениям равновесия, которые в данном случае удалось проинтегрировать в конечном виде, после чего решение каждой конкретной задачи сводится к определению неизвестных коэффициентов путем реализации краевых условий. Приводятся точные аналитические решения ряда задач указанных классов. Результаты работы могут быть использованы при непосредственной оценке напряженно-деформированного состояния в элементах конструкций или сооружений, при верификации различных приближенных методов решения задач теории упругости, в проблемах идентификации механических свойств материалов и, возможно, в некоторых других случаях.

Год публикации

2019 г.

Объём

42 с.

Научный руководитель

Васин Р.А.

Ключевые слова

теория упругости, осесимметричные задачи, плоские задачи, задачи об осевом деформировании, кусочно-однородные композитные конструкции, аналитический метод решения, точные аналитические решения конкретных задач.