Научный отчет № 5441

Название: Влияние гиромагнитных эффектов на намагничивание магнитных жидкостей.
Авторы: Тятюшкин А.Н.
Аннотация: Теоретически исследуется влияние гиромагнитных эффектов на намагничивание магнитной жидкости, которая считается суспензией сферических жестко намагниченных частиц, в однородном магнитном поле. Концентрация частиц суспензии считается достаточно малой для того, чтобы можно было пренебречь магнитным и гидродинамическим взаимодействием частиц между собой. Рассматриваются как неподвижные, так и текущие магнитные жидкости. Выписана система уравнений, определяющая угловую скорость одиночной частицы и ориентацию ее магнитного дипольного момента. Система состоит из уравнения момента импульса, описывающего вращение частицы, и уравнения, выражающего условие того, что магнитный момент частицы не изменяется относительно неинерциальной системы отсчета, связанной с частицей. В уравнении момента импульса учитывается как инерция частицы, так и инерция жидкости, в которой она совершает вращательное движение. Влияние гиромагнитных эффектов в уравнении момента импульса описывается введением добавочного члена для момента импульса частицы, который пропорционален величине ее магнитного момента. Случаи неподвижной и текущей суспензии броуновских магнитных частиц с достаточно малой объемной концентрацией частиц исследуются отдельно. Для каждого из этих случаев на основании системы уравнений для угловой скорости и магнитного дипольного момента одиночной частицы получена система уравнений для функции распределения частиц по ориентациям магнитных моментов. Получено решение этих систем уравнений для суспензии, намагничивающейся в достаточно слабом переменном магнитном поле. С использованием этого решения получены выражения для намагниченности суспензии и для тензора ее комплексной магнитной восприимчивости. Рассмотрен предельный случай постоянного магнитного поля. Установлено, что влияние гиромагнитных эффектов на намагничивание как неподвижной, так и текущей суспензии определяется безразмерным параметром, пропорциональным отношению средней намагниченности частицы к произведению вязкости дисперсной жидкости суспензии и гиромагнитного коэффициента вещества частицы. Проверено, что при стремлении этого параметра к нулю полученные выражения для намагниченностей стремятся к выражениям для намагниченностей неподвижной и тек}'щей суспензии магнитных броуновских частиц, полученным ранее без учета влияния гиромагнитных эффектов. Таким образом, можно предположить, что если этот параметр много меньше единицы, влиянием гиромагнитных эффектов на намагничивание суспензии можно пренебречь. Установлена справедливость этого предположения для неподвижной суспензии. Проведены численные оценки параметра, определяющего влияние гиромагнитных эффектов, которые показали, что для суспензий частиц, взвешенных в жидкостях с характерными для обычных условий значениями коэффициента вязкости, этот параметр много меньше единицы. Например, для суспензии, представляющей собой частицы из магнетита, взвешенные в керосине, параметр, определяющий влияние гиромагнитных эффектов, равен 0,00032 при 20⁰С.
Год публикации: 2019 г.
Объём: 31 с.
Научный руководитель: Полянский В.А.
Ключевые слова: феррогидродинамика, магнитное поле, магнитный дипольный момент, гиромагнитные эффекты, функция распределения по ориентациям, намагниченность.